鋼結構拉彎和壓彎構件歸納
發布時間:2014-07-15
一、拉彎和壓彎構件的強度
在zai靜jing力li荷he載zai作zuo用yong下xia,實shi腹fu式shi拉la彎wan構gou件jian和he整zheng體ti穩wen定ding及ji局ju部bu穩wen定ding均jun有you保bao證zheng的de實shi腹fu式shi壓ya彎wan構gou件jian,均jun以yi受shou力li最zui不bu利li截jie麵mian出chu現xian塑su性xing鉸jiao達da到dao強qiang度du承cheng載zai力li的de極ji限xian狀zhuang態tai。
實際設計時,為避免截麵塑性區發展過大導致構件產生過大的變形,影響正常使用。拉彎與壓彎構件一樣,采用γxWnx替代計算中的塑性抵抗矩Wnp。引入抗力分項係數,得到承受靜力荷載或間接承受動力荷載的拉、壓彎構件的強度計算公式:
N/An±Mx/(γxWnx)±My/(γyWny)≤f
因軸向拉力的作用會使構件由橫向荷載產生的彎曲變形較小,故用公式計算拉彎構件更偏於安全。
上式同樣適用於格構拉、壓彎構件的強度計算。但當彎矩作用在與綴材麵平行的主平麵時,由於截麵內部中空,不應考慮截麵塑性發展,取γx=1.0。
對直接承受動力荷載作用的拉、壓彎構件仍用上式計算強度,但不考慮截麵塑性發展,取塑性發展係數γx=γy=1.0。
二、拉彎和壓彎構件的剛度
與軸心受力構件一樣,拉、壓構件的剛度也用長細比衡量:
λx≤[λ]
λy≤[λ]
三、鋼結構拉彎構件設計
設計拉彎構件時,應同時滿足承載能力極限狀態和正常使用極限狀態兩方麵的要求。在承載力極限狀態方麵,隻需進行強度計算;在正常使用極限狀態方麵則隻需滿足剛度要求。
對拉彎構件的承載能力極限狀態隻規定進行強度計算,但會出現這樣的問題:在(zai)軸(zhou)心(xin)拉(la)力(li)很(hen)小(xiao)而(er)彎(wan)矩(ju)相(xiang)對(dui)很(hen)大(da)時(shi),在(zai)截(jie)麵(mian)一(yi)側(ce)出(chu)現(xian)的(de)壓(ya)應(ying)力(li)可(ke)能(neng)導(dao)致(zhi)像(xiang)梁(liang)一(yi)樣(yang)產(chan)生(sheng)側(ce)向(xiang)彎(wan)扭(niu)屈(qu)曲(qu)。因(yin)此(ci),在(zai)構(gou)件(jian)一(yi)側(ce)出(chu)現(xian)壓(ya)應(ying)力(li)的(de)情(qing)況(kuang)下(xia),計(ji)算(suan)受(shou)拉(la)一(yi)側(ce)的(de)強(qiang)度(du)外(wai),建(jian)議(yi)再(zai)按(an)下(xia)式(shi)計(ji)算(suan)構(gou)件(jian)整(zheng)體(ti)穩(wen)定(ding)性(xing):
―N/A+Mx/Wx≤ψb×f
【鋼結構實腹式壓彎構件的穩定性】
實腹式壓彎構件除應進行強度和剛度計算外,還應作整體穩定和局部穩定計算。
一、實腹式壓彎構件的整體穩定性
壓彎構件所承受的彎矩應作用在截麵的對稱平麵內,對於雙向彎曲的壓彎構件應采用雙軸對稱的工字形截麵或箱型截麵。
㈠、喪失整體穩定的形式
以工字形偏心受壓構件來看壓彎構件的失穩形式。
偏心壓力N作用在構件的最大剛度平麵內,即腹板平麵內,N對構件產生的彎矩自然也作用在腹板平麵內,故將腹板平麵稱為彎矩作用平麵。隨著偏心壓力N的增加,構件在彎矩作用平麵內繞x軸彎曲。當N增大到一定數值時,構件的撓度υ將jiang會hui迅xun速su增zeng大da而er失shi穩wen破po壞huai。由you於yu這zhe種zhong彎wan曲qu失shi穩wen的de撓nao曲qu始shi終zhong發fa生sheng在zai彎wan矩ju作zuo用yong平ping麵mian內nei,故gu稱cheng為wei彎wan矩ju作zuo用yong平ping麵mian內nei喪sang失shi整zheng體ti穩wen定ding性xing,亦yi稱cheng為wei平ping麵mian內nei失shi穩wen。
盡管偏心壓力是作用在構件最大剛度平麵,即腹板平麵內的,但是如果構件的側向抗彎剛度EIy較小,且側向又無足夠的支撐,則當N增大到某一數值時,構件可能在彎矩作用平麵內失穩之前,突然發生側向的,沿構件截麵x軸(zhou)方(fang)向(xiang)的(de)彎(wan)曲(qu),同(tong)時(shi)伴(ban)隨(sui)著(zhe)扭(niu)轉(zhuan)而(er)喪(sang)失(shi)穩(wen)定(ding)。因(yin)為(wei)這(zhe)種(zhong)彎(wan)扭(niu)失(shi)穩(wen)的(de)撓(nao)曲(qu)方(fang)向(xiang)偏(pian)離(li)了(le)彎(wan)矩(ju)作(zuo)用(yong)平(ping)麵(mian),故(gu)稱(cheng)為(wei)彎(wan)矩(ju)作(zuo)用(yong)平(ping)麵(mian)外(wai)喪(sang)失(shi)整(zheng)體(ti)穩(wen)定(ding),亦(yi)稱(cheng)平(ping)麵(mian)外(wai)失(shi)穩(wen)。
壓ya彎wan構gou件jian通tong常chang都dou是shi在zai最zui大da剛gang度du平ping麵mian內nei承cheng受shou彎wan矩ju作zuo用yong,因yin此ci應ying同tong時shi驗yan算suan構gou件jian在zai彎wan矩ju作zuo用yong平ping麵mian內nei和he彎wan矩ju作zuo用yong平ping麵mian外wai的de整zheng體ti穩wen定ding。當dang彎wan矩ju作zuo用yong在zai構gou件jian的de最zui小xiao剛gang度du平ping麵mian(即翼板平麵)內時,通常隻能在彎矩作用平麵內喪失整體穩定,而不必計算彎矩作用平麵外的穩定。『思考原因:非等穩定截麵,ψx>ψy。』
㈡、彎矩作用平麵內的整體穩定
1、工作性分析
壓彎構件的極限承載力Nu與截麵型式、長細比λ、偏心率ε(ε=A・e/W1x)、彎矩沿構件長度的分布、彎矩作用方向、幾何缺陷、殘餘應力及
鋼材性能等因素有關。Nu隨著偏心率ε及長細比λ的增大而減小。
在上麵各種因素的影響下,臨界狀態的杆長中點截麵的塑性區分布情況有三種:
① 僅在受壓一側出現塑性區;
② 在受壓和受拉側兩側都出現塑性區;
③ 僅在受拉側出現塑性區,這種情況隻可能在單軸對稱截麵彎矩作用的對稱平麵內且使較大翼緣受壓時出現。
2、計算分析
實腹式壓彎構件在彎矩作用平麵內穩定承載力極限是在N~υ曲線中的極值點對應的Nu,並且在計算Nu時,應考慮各種不利因素(初彎曲、殘餘應力)的影響。規範即以此為依據,采用N和M的相關公式來計算彎矩作用平麵的整體穩定性。
計算時的相關假設:
⑴
鋼材為理想彈塑材料;
⑵ 兩端鉸支且兩端作用相等彎矩的偏心壓杆;
⑶ 杆件軸線的撓曲線為半波正弦曲線;
⑷ 構件截麵在彎曲變形後仍保持平麵;
⑸ 構件撓度較小,屬於小變形問題;
⑹ 各種初始缺陷用等效偏心距eo考慮;
⑺ 考慮杆件撓曲後撓度υ使彎矩的增大作用。
壓ya彎wan構gou件jian的de計ji算suan與yu軸zhou心xin受shou壓ya構gou件jian不bu同tong,軸zhou心xin受shou壓ya構gou件jian若ruo截jie麵mian無wu削xue弱ruo,隻zhi要yao整zheng體ti穩wen定ding承cheng載zai能neng力li滿man足zu要yao求qiu,強qiang度du一yi定ding滿man足zu要yao求qiu,可ke不bu必bi驗yan算suan強qiang度du。但dan壓ya彎wan構gou件jian一yi般ban除chu計ji算suan整zheng體ti穩wen定ding性xing外wai,還hai應ying進jin行xing強qiang度du計ji算suan。
(具體公式見規範&其它資料)
㈢、彎矩作用平麵外的穩定性
彎矩作用在最大剛度平麵內的壓彎構件,一個翼緣受壓最大,另一個翼緣受壓最小,甚至出現拉應力。若構件的側向抗彎剛度EIy較jiao小xiao,又you無wu側ce向xiang支zhi撐cheng。當dang荷he載zai增zeng加jia到dao某mou一yi數shu值zhi時shi,受shou壓ya翼yi緣yuan就jiu會hui向xiang側ce向xiang彎wan曲qu並bing帶dai動dong整zheng個ge截jie麵mian側ce向xiang彎wan曲qu和he扭niu轉zhuan,從cong而er引yin起qi整zheng個ge構gou件jian在zai彎wan矩ju作zuo用yong平ping麵mian外wai的de彎wan扭niu屈qu曲qu。
規範用彈性理論,對兩端為鉸接夾支座的雙軸對稱工字形截麵壓彎構件在兩端作用等值軸心壓力N和彎矩M進行分析,根據N和M的關係得出實腹式壓彎構件彎矩作用平麵外整體穩定計算公式:
N/(ψy×A)+(βtx・Mx)/(ψb×W1x)≤f
βtx為等效彎矩係數。
『重要概念:βtx的含義與取值』
此(ci)公(gong)式(shi)雖(sui)然(ran)由(you)彈(dan)性(xing)理(li)論(lun)對(dui)雙(shuang)軸(zhou)對(dui)稱(cheng)工(gong)字(zi)形(xing)截(jie)麵(mian)簡(jian)化(hua)而(er)來(lai)。但(dan)經(jing)分(fen)析(xi),它(ta)仍(reng)可(ke)用(yong)於(yu)單(dan)軸(zhou)對(dui)稱(cheng)截(jie)麵(mian),同(tong)時(shi)也(ye)適(shi)用(yong)於(yu)壓(ya)彎(wan)構(gou)件(jian)在(zai)彈(dan)塑(su)性(xing)工(gong)作(zuo)範(fan)圍(wei)的(de)平(ping)麵(mian)外(wai)整(zheng)體(ti)失(shi)穩(wen)計(ji)算(suan)。
二、實腹式壓彎構件的局部穩定
實(shi)腹(fu)式(shi)壓(ya)彎(wan)構(gou)件(jian)中(zhong)組(zu)成(cheng)截(jie)麵(mian)的(de)某(mou)板(ban)件(jian)如(ru)果(guo)過(guo)薄(bo),則(ze)壓(ya)應(ying)力(li)增(zeng)大(da)到(dao)某(mou)一(yi)數(shu)值(zhi)時(shi),該(gai)板(ban)件(jian)也(ye)會(hui)像(xiang)軸(zhou)心(xin)受(shou)壓(ya)構(gou)件(jian)和(he)梁(liang)中(zhong)的(de)板(ban)件(jian)一(yi)樣(yang)失(shi)去(qu)穩(wen)定(ding)性(xing),稱(cheng)為(wei)喪(sang)失(shi)局(ju)部(bu)穩(wen)定(ding)性(xing)。保(bao)證(zheng)構(gou)件(jian)局(ju)部(bu)穩(wen)定(ding)性(xing)的(de)辦(ban)法(fa)仍(reng)是(shi)限(xian)製(zhi)組(zu)成(cheng)各(ge)板(ban)件(jian)的(de)寬(kuan)(高)厚比。
㈠、腹板的高厚比限值
1、工字形截麵
shifushiyawangoujiandefubankeshiweisibianjianzhiban,liangduibianzuoyongyouwanjuhezhouxinyaliyinqideanzhixianguilvfenbudezhengyingli,zhoubianzuoyongjunyunfenbudejianyingli,shangshuyinglifenbuguilv,shiandanxinglilunjisuandejieguo。raner,youyuzaiyawangoujiandeqiangduhezhengtiwendingjisuanzhongdoukaolvlejiemiandesuxingfazhan,yincifubanyejiangyoubutongchengdudesuxingfazhan,zaiquedingqiququlinjieyinglishiyingkaolvsuxingdeyingxiang。
2、箱型截麵
xiangxingjiemianyawangoujianfubanququlinjieyinglidejisuanyugongzixingjiemianxiangtong。dankaolvqifubanyuyiyuanbanzhijianwangwangcaiyongdanmianjiaohanfenglianjie,fubandeqiangutiaojianburugongzixingjiemian,erqieliangkuaifubandeshoulizhuangtaiyekenengbuwanquanyizhi。weianquanji,guiding:箱型截麵腹板的高厚比(ho/tw)應對相應規定值進行折減,折減係數為0.8。當此值小於40√(235/fy)時,取40√(235/fy)。
3、T形截麵
T形截麵壓彎構件,彎矩作用應作用在對稱平麵內,腹板限值滿足相關規定。
當dang工gong字zi形xing和he箱xiang型xing截jie麵mian壓ya彎wan構gou件jian的de截jie麵mian高gao度du較jiao大da,為wei滿man足zu上shang述shu高gao厚hou比bi限xian值zhi要yao求qiu,腹fu板ban較jiao厚hou不bu夠gou經jing濟ji,可ke采cai用yong與yu軸zhou心xin受shou壓ya構gou件jian相xiang同tong的de解jie決jue方fang法fa。但dan在zai受shou壓ya較jiao大da翼yi緣yuan與yu縱zong向xiang加jia勁jin肋lei之zhi間jian的de腹fu板ban高gao厚hou比bi應ying按an壓ya彎wan構gou件jian要yao求qiu驗yan算suan。
㈡、翼緣的寬厚比限值
壓彎構件翼緣板的寬厚比限值與梁相同。
工字形和T形截麵壓彎構件翼緣板自由懸伸部分的寬厚比限值為:
b1/t≤15/√(235/fy)
b1、t取值與軸心受壓構件相同。
箱型截麵翼緣自由懸伸部分的寬厚比限值也按上式計算。兩腹板之間的翼緣部分的寬厚比限值為:
bo/t≤40√(235/fy)
與軸心受壓構件一樣,對於軋製型鋼(工字鋼、H型鋼、槽鋼、T型鋼、角鋼等),其板件寬厚比相對較小,都能滿足局部穩定的要求,不必作局部穩定驗算。